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牛頓環實驗中用同樣的方法能否測定凹透鏡的曲率半徑試推證并作圖輔助分析?

導讀結論是,牛頓環實驗確實可以用來測定凹透鏡的曲率半徑,其原理與測定凸透鏡相同,都是基于干涉現象。要實現這一點,關鍵在于確保實驗條件下產生的干涉條紋清晰可見,這要求相關尺寸的精確控制。具體來說,牛頓環的明環半徑公式為r=√((k-1/2)Rλ),其中k表示環序,R是凹透鏡的曲率半徑,λ是光的波長。隨著R增大,環的半徑也相應增大;相反,R減小意味著凹透鏡的彎曲程度增加。同樣,暗環半徑的公式為r=√(kRλ),k取0、1、2...,光的波長λ也會影響環的半徑。牛頓的測量實例中,他觀察了六個環的半徑,發現亮環半徑的平方值對應奇數,暗環半徑的平方值對應偶數。在實驗中,可以利用這些規律,比如在凸透鏡與平板玻璃接觸點附近的橫斷面,通過整數平方根標定距離,來推算出凹透鏡的曲率半徑。

結論是,牛頓環實驗確實可以用來測定凹透鏡的曲率半徑,其原理與測定凸透鏡相同,都是基于干涉現象。要實現這一點,關鍵在于確保實驗條件下產生的干涉條紋清晰可見,這要求相關尺寸的精確控制。

具體來說,牛頓環的明環半徑公式為r=√((k-1/2)Rλ),其中k表示環序,R是凹透鏡的曲率半徑,λ是光的波長。隨著R增大,環的半徑也相應增大;相反,R減小意味著凹透鏡的彎曲程度增加。同樣,暗環半徑的公式為r=√(kRλ),k取0、1、2...,光的波長λ也會影響環的半徑。

牛頓的測量實例中,他觀察了六個環的半徑,發現亮環半徑的平方值對應奇數,暗環半徑的平方值對應偶數。在實驗中,可以利用這些規律,比如在凸透鏡與平板玻璃接觸點附近的橫斷面,通過整數平方根標定距離,來推算出凹透鏡的曲率半徑。

總的來說,通過牛頓環實驗,只要條件適宜,我們就能有效地測定凹透鏡的曲率半徑,這是一種直觀且實用的測量方法。

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