員工辭職之后是可以要求單位開具解除勞動關系的證明，也可以稱之為失業證明。

依據《勞動合同法》

第五十條 用人單位應當在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，并在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關系轉移手續。

勞動者應當按照雙方約定，辦理工作交接。用人單位依照本法有關規定應當向勞動者支付經濟補償的，在辦結工作交接時支付。

用人單位對已經解除或者終止的勞動合同的文本，至少保存二年備查。

擴展資料：

勞動者進行失業登記時，應提供本人身份證、戶口本或公安機關出具的戶籍證明、勞動用工備案和就業失業登記表一份（如圖所示，地區不同可能表內的具體項目有所區別）、兩張兩寸近期免冠彩照，根據個人實際情況還需提供以下材料原件：

1、從學校畢業或肄業的需提交學校出具的畢業或肄業證明，擇業期處于無業狀態的高校畢業生，須提供《畢業生就業報到證》；

2、與用人單位解除或終止勞動關系的需提交終止或解除勞動關系證明及完整的職工工作檔案；

3、個體工商戶、私營企業或民辦非企業停業（注銷）的需提供工商部門（民政部門）出具的停業（注銷）證明；

4、靈活就業和自由職業者失業的，提供村居（社區）出具的停止靈活就業或停止自由職業證明；

5、軍人退役且未納入國家統一安置的需提交退役證明和民政部門出具的未安置證明；

6、具有學歷證書和職業資格證書的，需提交相關證書原件。

參考資料來源：百度百科-中華人民共和國合同法