在矩陣?yán)碚撝校瑋A|通常表示矩陣A的行列式，也寫作detA，它是一個數(shù)值，反映了矩陣的線性變換性質(zhì)。行列式是通過計算矩陣中元素的特定組合得到的，其值與矩陣的秩和特征值緊密相關(guān)。

另一方面，A*指的是矩陣A的伴隨矩陣，它是由A的元素的代數(shù)余子式構(gòu)造而成的。代數(shù)余子式是原始矩陣中去掉某一行和某一列后留下的子矩陣的行列式，乘以一個特定的系數(shù)（行數(shù)加列數(shù)的負(fù)次方）后，再進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作，便構(gòu)成了伴隨矩陣。這種操作在某些矩陣運算中扮演著重要角色。

值得注意的是，矩陣A與其伴隨矩陣A*滿足AA*=A*A=|A|E，其中E是單位矩陣。這個等式在證明矩陣性質(zhì)和求逆矩陣時非常有用。當(dāng)矩陣A的秩為n，即矩陣具有滿秩，A和A*都是可逆的；而當(dāng)A的秩為n-1，A*的性質(zhì)會因為A的非零n-1階余子式的存在而有所不同，如果A的秩小于n-1，則A*會變?yōu)榱憔仃嚕葹榱恪?/p>