在人教版七年級下冊數學教材中，平方根和算術平方根的學習被安排在實數這一章節。這一部分的內容主要包括幾個關鍵知識點。

首先，學生會接觸到實數的概念，包括實數的定義和運算規則。然后，教材會引導學生理解平方根的含義，即如果一個數x等于另一個數a的平方，那么x就是a的平方根。這里的平方根有兩個可能值，一個是正數，我們稱之為算術平方根，如25的算術平方根是5，另一個是負數。

算術平方根則特指非負數的正平方根，例如，雖然2和-2都是4的平方根，但只有2是4的算術平方根。教材會通過具體的實例來教授這一概念，幫助學生直觀理解。

此外，教材還會進一步擴展到二次根式的概念，包括被開方數可以是具體的數，也可以是代數式。特別地，如果被開方數為負數，其平方根就會變成虛數，這是在實數系統中需要注意的一個區別。

總結來說，人教版七年級下冊數學教材中關于平方根和算術平方根的學習，主要圍繞實數的擴展，平方根的定義，以及如何處理正負數的平方根和虛數的情況展開，為后續的數學學習奠定了基礎。