西格瑪符號∑在數學中的求和公式應用十分直觀。簡單來說，它代表了從下界i開始，向上界n遞增，直至n的每個數k進行累加的過程。例如，∑(i=1,n=5)k表示從1加到5的和，即1+2+3+4+5=15。這個符號的書寫格式是∑，大寫Σ通常用于表示求和，小寫σ則在特定情況下使用。實際上，∑是希臘字母第十八個字母sigma的符號，有時在單詞末尾的小寫σ會變成，這是希臘語中的特殊寫法，且在數字中代表6。

除了∑符號，還有幾個常見的求和公式：第一個是等差數列求和，即1+2+3+...+n等于n乘以(n+1)除以2；第二個是平方數的和公式，1^2+2^2+3^2+...+n^2等于n乘以(n+1)乘以(2n+1)再除以6；立方數的求和公式為1^3+2^3+3^3+...+n^3等于n的平方乘以(n+1)的平方再除以4；最后一個是對連續乘積的求和，即1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)等于n乘以(n+1)乘以(n+2)除以3。

通過這些公式，我們可以快速計算出一系列數的和，它們在數學分析、統計學和科學計算中具有廣泛的應用。理解并熟練運用∑符號和相關的求和公式，是理解和解決許多數學問題的關鍵步驟。