結論是，如果事件A與事件B相互獨立，那么A與非B也必然獨立。這個結論可以通過概率論中的基本原理來證明。當A和B獨立時，它們的聯合概率P(AB)等于各自概率的乘積，即P(AB)=P(A)*P(B)。由于非B可以看作是B的補事件，即事件B不發生的概率，AB和非B不重疊，因此：

[P(ABcapar{B})=P(AB)-P(ABcapB)=P(A)P(B)-P(A)P(B)=0]

而根據概率的性質，A與非B的交集，即A發生的條件下非B發生的概率，可以表示為：

[P(Acapar{B})=P(A)-P(AB)=P(A)-0=P(A)]

由于這個結果與P(A)*P(ar{B})相等，說明A與非B的獨立性成立，即：

[P(Acapar{B})=P(A)P(ar{B})]

因此，事件A與事件B的獨立性直接推導出了A與非B的獨立關系。這是概率論中的一個基本定理，用于描述事件之間的相互作用。