公立學校的教師招聘情況有所不同。通常，學校獨立招聘的教師屬于非編制的合同制教師，這意味著他們是通過簽訂合同在崗工作的，不具備事業單位的正式編制。這些教師通常被稱為臨聘人員或合同工，他們的工作合同一般為五年，并享有相應的工作待遇，但職稱晉升和調動受限，且可能沒有職稱工資。退休后，他們的待遇將根據與學校簽訂的合同條款來處理。

相比之下，只有通過當地教育局組織的編制考試，教師才能獲得事業編制，成為事業單位的正式員工。編制教師享有穩定的事業編制，可進行職稱晉升，并享受完整的事業單位工作待遇，包括社保在內。然而，在公立學校中，由于財政條件的限制，非在編的教師可能無法享受到完整的社保保障，例如可能只繳納工傷保險。

總的來說，公立學校的教師編制問題需要根據具體的招聘途徑和政策來區分，無編制的教師在福利和職業發展上可能面臨一些限制。私立學校由于法律要求，一般會為員工繳交社保，提供更全面的保障。