結論明確：北京協和醫學院非臨床研究生的畢業證書確實帶有清華大學的雙章。這表明，該學歷證書不僅代表了協和醫學院的認可，也得到了清華大學醫學部的官方背書。協和醫院的博士生所獲得的是醫學博士學位(MD)，而基礎醫學、腫瘤研究所等研究機構的博士生則會獲得相應機構的學位章。

清華大學醫學部的歷史可以追溯到2001年，其與中國著名醫學機構協和醫學院有著緊密的合作關系。自2006年起，中國協和醫科大學正式更名為“北京協和醫學院-清華大學醫學部”，這一聯合辦學進一步提升了其在醫學教育和研究領域的地位。

清華大學醫學部以其綜合學科優勢和學術環境，以及協和醫學院在醫學科研和臨床實踐的強大實力，兩者共同推動了醫學教育和科研的發展。因此，非臨床研究生的畢業證書上的清華大學雙章，無疑是對畢業生學術水平和教育背景的雙重認證。