當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為m且半徑為r的均質(zhì)圓盤在地面上進(jìn)行純滾動(dòng)，其質(zhì)心處的速度為v時(shí)，其動(dòng)能可以通過(guò)簡(jiǎn)單的公式來(lái)計(jì)算。根據(jù)動(dòng)能的性質(zhì)，動(dòng)能可以分為質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能和圓盤對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能兩部分。

首先，平動(dòng)動(dòng)能E由(1/2)mv^2給出，其中v是質(zhì)心的速度，與半徑r相乘得到vr，代入公式得E=（1/2）m(vr)。然而，為了得到完整的動(dòng)能，我們還需要考慮角動(dòng)能，它由(1/2)Jω^2組成，其中J是圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于m*r^2/2，而角速度ω等于質(zhì)心速度v除以半徑r，即ω=v/r。將這些值代入角動(dòng)能公式，我們得到角動(dòng)能e=（1/2）(m*r^2/2)(v/r)^2。

將平動(dòng)動(dòng)能和角動(dòng)能相加，我們最終得到圓盤的總動(dòng)能為Ek=(3/4)*m*v^2。這個(gè)結(jié)果表明，圓盤的動(dòng)能主要由其質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度決定，且與圓盤的質(zhì)量和半徑也有關(guān)。

需要注意的是，動(dòng)能是標(biāo)量，它不考慮運(yùn)動(dòng)方向，僅衡量物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能大小。動(dòng)能的計(jì)算與參照系的選擇有關(guān)，不同的參照系可能導(dǎo)致速度v的差異，進(jìn)而影響動(dòng)能的值。此外，當(dāng)速度接近光速時(shí)，狹義相對(duì)論會(huì)修正動(dòng)能，將其視為增加的質(zhì)量能。