結論：對角相等的四邊形并不一定自動成為平行四邊形，只有當所有對角都相等時，才能確認其為平行四邊形。這里有一個簡單的證明：在四邊形ABCD中，如果∠A等于∠C，∠B等于∠D，那么通過角的和等于360°的性質，我們可以推導出AD平行于BC，AB也平行于CD，因此ABCD是平行四邊形。

平行四邊形的性質和判定標準有多種，比如：

1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，這是定義本身的判定法。

2.一組對邊平行且相等，同樣足以證明其為平行四邊形。

3.兩組對邊相等，這是成立的前提條件，但必須是在平面四邊形的前提下，因為非平面四邊形中即使兩邊相等，也不一定構成平行。

4.兩組對角相等，這是另一種判定平行四邊形的方法，即"兩組對邊平行判定"。

5.對角線互相平分，這也是一個常見的平行四邊形特征。

所以，對角相等的四邊形，要成為平行四邊形，需要符合這些判定標準之一。