置信水平為98%時,對應的Zɑ/2值為2.06。這是通過標準正態分布的概率分布函數計算得出的。在統計學中,這個值是通過在分布函數上進行積分來找到的,使得從0到這個Z值的累積概率恰好為47.5%。在現代計算中,人們通常利用計算機進行模擬,通過反復試驗直到找到符合這一概率的Z值。這種方法在蒙特卡洛模擬中尤為常見。
置信水平的引入是為了量化抽樣結果的不確定性。當我們對總體參數進行估計時,由于樣本的隨機性,結論并非絕對,而是存在一定的概率誤差。置信度,通常用1減去顯著性水平α來表示,即1-α。例如,98%的置信水平意味著有98%的把握估計值落在總體參數的某個區間內。在GIS中,置信水平也是衡量線元素與面元素位置不確定性的重要指標,它與估計的精度成反比:要求的置信水平越高,得到的區間范圍越寬,精度相應降低。
總的來說,置信水平98%的Zɑ/2值是2.06,它反映了在統計分析中對某個參數估計的可靠性,同時也揭示了在這個置信水平下,我們對結果的信賴程度和可能的誤差范圍。