結論：兩點之間的距離可以通過簡單的公式來計算，這個公式是d=√[(x1-x2)?+(y1-y2)?]，它是求解函數圖形內兩點間距離以及確定點坐標的重要工具。該公式不僅適用于常規的平面直角坐標系，還有其推論在特定情境下提供了更深的理解。

兩點間的距離與它們的坐標緊密相關，當我們有兩個坐標點A(x1,y1)和B(x2,y2)時，計算兩點間的距離就直接應用這個公式。例如，若AB兩點的坐標已知，我們可以先在坐標系中分別作與x軸和y軸平行的線，這些線的交點C使得三角形ACB成為一個直角三角形。利用勾股定理，我們可以推導出AB的長度等于AC和BC的平方和的平方根，即AB=√(AC?+BC?)。

此外，公式還可用于計算點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離。這條距離被稱為點到直線的垂線段長度，其計算方法是點P到直線的垂線斜率為-B/A，然后利用點到直線的垂線距離公式d=|Ax0+By0+C|/√(A?+B?)。

總的來說，這個點到點的距離公式為我們提供了計算空間中兩點間距離的通用工具，且在幾何和代數問題中扮演著關鍵角色。