當遭遇左手食指從指根完全離斷的緊急情況時，正確的急救處理步驟至關重要。首先，應立即評估傷員的狀況，確認是否存在休克或其它嚴重傷害，確保生命安全。若發現有出血，應用干凈的敷料進行加壓止血，避免使用止血帶，如需使用，務必每半小時松開一次以防止血液循環受阻。

對于大部分的斷指，應盡可能固定其位置，以減少移動帶來的進一步損傷，然后盡快轉送至醫療機構。對于完全離斷的肢體，必須保持無菌，用干凈的布料包裹，如可能，使用冰塊進行低溫保存（切勿用液體浸泡），同時與醫院聯系，確保他們做好接收準備。

在處理過程中，保持冷靜，切勿試圖自行清洗斷指。正確的做法是，用干凈紗布將斷指包裹，放入塑料袋，然后置于裝有冰塊的塑料袋內，以防止二次傷害。理想的保存溫度為0~4℃，如果沒有專業冷藏設備，冰箱中的雪糕可以作為臨時冰袋使用。

值得注意的是，斷指再接的最佳時間窗口為6~8小時，超過這個時間，手術難度會顯著增加。因此，及時、恰當的處理和轉送至關重要。參考來源：百度百科-斷指。