結論是,不放回抽樣的概率分析在看似違反直覺的情況下實際上保持了等可能。在20人抽樣中,首次抽樣每個個體概率為1/20,第二次抽樣時,由于不放回,被抽到的個體不再參與下一輪,所以未被抽到的概率變為19/20,而第一次未被抽到的個體在第二次的抽樣概率是1/19。當我們將這兩個概率相乘,結果確實還是1/20,這表明每次抽樣時每個個體被選中的概率并未因前一輪的抽樣而改變,看似復雜,實則遵循等可能原則。
不放回抽樣是一種逐個抽取個體且不將已選個體放回總體的抽樣方法。在這個過程中,每次抽取都會對后續抽樣產生影響,因為樣本容量會隨著抽樣進行而減少。盡管如此,每個個體被抽中的概率在每輪抽樣中都是獨立且恒定的,這與等可能抽樣相符。超幾何實驗進一步展示了這種特性,其中每次成功的概率會因為前一次抽樣結果而調整,但總體校正因子的存在確保了概率的平衡。
總的來說,不放回抽樣的概率計算雖然看似復雜,但其實質是符合等可能原則的,只是在每次抽樣時根據剩余樣本和總體情況動態調整。