三維空間中兩點間的距離可以通過以下三個公式精確計算：1. **兩點距離公式**： 用于計算三維空間中兩點 \( (x_1, y_1, z_1) \) 和 \( (x_2, y_2, z_2) \) 之間的距離。 公式為：\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] 這個公式在3D建模和動畫中至關重要，它幫助我們在創建模型時確定精確的位置，設置相機的焦距，以及進行碰撞檢測。2. **旋轉角度計算公式**： 用于確定模型在三維空間中繞特定軸旋轉后的坐標。 例如，繞X軸旋轉角度 \( \theta \) 時，點 \( (x, y, z) \) 的新坐標為： \[ x' = x \] \[ y' = y \cos(\theta) - z \sin(\theta) \] \[ z' = y \sin(\theta) + z \cos(\theta) \] 這個公式在調整模型方向或姿態時非常有用，例如在制作3D動畫時，讓角色執行旋轉動作。3. **球體體積計算公式**： 用于計算球體體積，公式為：\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \] 其中 \( r \) 是球體的半徑。 這個公式在創建球形物體模型時不可或缺，它幫助我們準確控制球體的尺寸和比例，以便與其他物體協調配合。掌握和應用這三個公式對于3D建模和動畫制作至關重要，它們能夠提供精確的計算和定位，從而提升工作效率和設計質量。