初三數(shù)學知識點涵蓋多個章節(jié)，包括二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓等。第一章介紹二次根式的基本概念及其性質(zhì)，例如形如的式子稱為二次根式，是一個非負數(shù)。二次根式的運算包括乘除和加減，其中加減時需要先化簡為最簡二次根式，并合并同類項。海倫-秦九韶公式用于計算三角形面積。第二章討論一元二次方程，定義為等號兩邊皆為整式且僅有一個未知數(shù)，最高次為2的方程。解法包括配方法、公式法和因式分解法。一元二次方程的應(yīng)用廣泛，例如通過求解實際問題中的方程來解決物理和工程問題。韋達定理揭示了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系。第三章介紹了圖形的旋轉(zhuǎn)，定義為繞某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換。旋轉(zhuǎn)具有對稱性，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。中心對稱和中心對稱圖形的概念也在此章節(jié)中有所探討。關(guān)于原點對稱的點的坐標公式也進行了詳細介紹。第四章重點講解圓的定義及其性質(zhì)，包括圓心、半徑、直徑、圓弧、弦和半圓。垂直于弦的直徑平分弦及其所對的弧，反之亦然。弧、弦、圓心角的關(guān)系揭示了同圓或等圓中相等的圓心角所對的弧相等。圓周角的性質(zhì)和圓的切線定理也進行了詳細解釋。第五章和第六章涉及二次函數(shù)的相關(guān)知識。二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，其開口方向、對稱軸和頂點坐標由二次項系數(shù)決定。用函數(shù)觀點看一元二次方程，通過圖像分析方程的根。二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用廣泛，包括優(yōu)化問題和物理問題。第七章探討相似圖形，包括相似多邊形和相似三角形的定義及其判定方法。相似三角形的周長和面積比的關(guān)系也進行了深入討論。位似圖形的概念引入，定義為兩個相似圖形，對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行。第八章介紹銳角三角函數(shù)，包括正弦、余弦和正切。解直角三角形的方法和技巧也進行了詳細介紹。第九章探討投影和視圖，包括平行投影、中心投影和正投影的概念，以及三視圖的畫法和解讀方法。