這是一個(gè)關(guān)于證明多對(duì)三角形全等的數(shù)學(xué)例題。已知條件是∠E和∠F都等于90°，∠EAC等于∠FAB，AE等于AF。根據(jù)這些條件，可以得出以下1. 因?yàn)椤螮等于90°，∠F也等于90°，∠EAM等于∠FAN，且AE等于AF，所以△EAM全等于△FAN（根據(jù)ASA定理）。2. 又因?yàn)椤螮AC等于∠FAB，所以∠EAC加上∠CAB等于∠FAB加上∠CAB，即∠EAB等于∠FAC。結(jié)合∠E等于90°，∠F也等于90°，AE等于AF，可以得出△EAB全等于△FAC（同樣適用ASA定理）。3. 由△EAM全等于△FAN得出AM等于AN。進(jìn)一步，由于△EAB全等于△FAC，可以得出AB等于AC。因此，AB減去AN等于AC減去AM，從而得出BN等于CM。接下來，由于∠B等于∠C，∠BDN等于∠CDM，可以得出△BDN全等于△CDM（AAS定理）。4. 再次利用△EAB全等于△FAC，得出AB等于AC。結(jié)合AM等于AN，∠BAM等于∠CAN，可以證明三角形BAM全等于△CAN（SAS定理）。