由于f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，我們知道奇函數滿足f(-x) = -f(x)，偶函數滿足g(-x) = g(x)。因此，f(-x) - g(-x) = -f(x) - g(x)。又因為f(-x) - g(-x)還可以表示為(-x)^2 + 2*(-x) + 3，即x^2 - 2x + 3。由此可知，-f(x) - g(x) = x^2 - 2x + 3。進一步，我們有[-f(x) - g(x)] + [f(x) - g(x)] = -2 * g(x) = x^2 - 2x + 3 + x^2 + 2x + 3 = 2x^2 + 6。簡化后得到g(x) = -x^2 - 3。接下來，我們來確定f(x)的表達式。由于f(x) - g(x) = x^2 + 2x + 3，將g(x)的表達式代入，得到f(x) - (-x^2 - 3) = x^2 + 2x + 3，進一步化簡后得到f(x) = 2x + 6。綜上所述，f(x) = 2x + 6，g(x) = -x^2 - 3。通過上述推導，我們可以清楚地看到奇函數f(x)和偶函數g(x)的具體解析式。值得注意的是，奇函數關于原點對稱，偶函數關于y軸對稱，這些性質在求解這類問題時尤為重要。此外，我們還可以驗證一下結果是否正確，將f(x)和g(x)代回原式f(x) - g(x) = x^2 + 2x + 3，確實得到正確的表達式。