判斷未成年人因敲詐勒索1850元會被判刑多久，需考慮其年齡。若不滿十六歲，則無需承擔刑事責任。假定該未成年人已滿十六歲但未滿十八歲，根據《刑法》規定，敲詐勒索1850元屬“數額較大”。根據法律，對于數額較大或多次敲詐勒索的行為，可判處三年以下有期徒刑、拘役或管制，并處或單處罰金。值得注意的是，犯罪時未滿十八歲者，應從輕處罰。若未成年人系初犯，并能積極退贓并認罪悔改，法院可能判處緩刑，減輕其刑事責任。反之，如未成年人有犯罪前科，法院可能判處相對較重的刑罰，如六個月左右。具體判刑還需考慮其他因素，如犯罪動機、行為性質、社會危害程度等。法院在判決時會綜合考量這些因素，做出公正判決。值得注意的是，未成年人犯罪記錄應依法保密，不得公開或泄露。這有助于其未來社會融入，減少因犯罪記錄帶來的負面影響。