在交通事故中，如果對方全責且拒絕付款，協商無果后，可以考慮將肇事者及其車輛投保的保險公司一同訴至法院，主張侵權賠償。依據《中華人民共和國民事訴訟法》第一百一十九條，提起訴訟需滿足四個條件：一是原告必須與本案有直接利害關系；二是需明確被告身份；三是應有具體的訴訟請求和事實依據；四是案件需屬于法院受理范圍并由有管轄權的法院審理。根據《最高人民法院關于審理道路交通事故損害賠償案件適用法律若干問題的解釋》第十六條，當事故車輛同時投保了交強險和商業三者險時，賠償順序如下：首先由承保交強險的保險公司在責任限額范圍內進行賠償；其次，不足部分由商業三者險保險公司根據保險合同進行賠償；最后，若仍有不足，依據道路交通安全法及侵權責任法，由侵權人承擔賠償責任。另外，若被侵權人或其近親屬請求保險公司優先賠償精神損害，法院將予以支持。在審理此類案件時，法院通常會將承保交強險的保險公司列為共同被告，除非該保險公司已在交強險責任限額范圍內完成賠償，且雙方無異議。對于商業三者險的保險公司，當事人請求列為共同被告時，法院通常會予以同意。在實際操作中，建議咨詢專業律師，準備充分的證據材料，以確保訴訟過程順利進行。同時，根據實際情況合理規劃訴訟策略，爭取最大限度地維護自身權益。