繪制正十七邊形的過程始于給定圓O，畫出兩條垂直的直徑OA和OB。在OB上選取一點C，使OC等于OB的1/4長度。接著，再在OB上找到D點，使得角OCD是角OCA的1/4。接著，從AO的延長線上找到E點，使角DCE等于45度。然后，找到AE的中點M，并以M為圓心畫圓，使其通過A點。此圓與OB的交點設為F，再以D為圓心，畫圓通過F點，此圓與直線OA的交點設為G4和G6。接下來，從G4作OA的垂線，交圓O于P4；從G6作OA的垂線，交圓O于P6。由此，以圓O為基準圓，A為正十七邊形的第一個頂點，P4為第四頂點，P6為第六頂點。通過1/2弧P4P6為半徑，即可在圓O上截出正十七邊形的所有頂點。這里需要注意的是，正多邊形可以用尺規作圖的充分和必要條件是其邊數必須是費馬質數。這意味著，除了正三邊形、正五邊形、正十七邊形、正257邊形和正65537邊形之外，其他正質數多邊形都無法用尺規畫出。具體而言，黎西羅詳細地給出了正257邊形的尺規作圖方法，過程繁瑣，長達80頁；而蓋爾梅斯則詳盡描述了正65537邊形的尺規作圖，其復雜度幾乎令人難以想象，相關手稿甚至裝滿了整整一只箱子。關于正十七邊形的尺規作圖，其存在性證明可以從中心角a入手，即17a=360度，推出16a=360度-a。進一步簡化后，可以得出16cosacos2acos4acos8a=-1。通過一系列的變換和分解，最終可以得出cos的表達式，它是數的加減乘除平方根的組合，從而證明了正十七邊形可以用尺規作出。