綜合
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是的，對稱矩陣的逆矩陣也是對稱矩陣。
關于對稱矩陣的逆矩陣的特性，我們可以從以下幾個方面進行解釋：
對稱矩陣的定義：一個矩陣如果滿足對于任意兩個下標i和j，元素aij等于aji，那么這個矩陣就稱為對稱矩陣。換句話說，對稱矩陣的轉置等于它自身。
逆矩陣的概念：對于任何方陣A，如果存在一個矩陣B，使得AB=BA=單位矩陣，那么B就是A的逆矩陣。逆矩陣具有與原始矩陣相反的效應，它們可以相互抵消。
對稱矩陣逆矩陣的性質：對于對稱矩陣來說，其逆矩陣也具有對稱性。假設M是一個對稱矩陣，我們對其求逆得到矩陣N。由于對稱性定義，M的轉置等于M自身。在求逆過程中，轉置操作與求逆操作是可交換的，因此N的轉置也等于N自身，即N是對稱的。這就意味著對稱矩陣的逆矩陣是對稱的。
綜上，對稱矩陣的逆矩陣繼承了原始矩陣的對稱性，也是對稱矩陣。
