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(離散數(shù)學(xué))對((p→q)∧(q→r))→(p→r)進(jìn)行等值演算以判斷公式類型。

導(dǎo)讀⇔;¬;((¬;p∨q)∧(¬;q∨r))∨(¬;p∨r) 變成合取析取。⇔;(¬;(¬;p∨q)∨¬;(¬;q∨r))∨(¬;p∨r) 德摩根定律。⇔;((p∧¬;q)∨(q∧¬;r))∨(¬;p∨r) 德摩根定律。⇔;(p∧¬;q)∨(q∧¬;r)∨¬;p∨r 結(jié)合律。⇔;¬;q∨(q∧¬;r)∨¬;p∨r 合取析取 吸收率。⇔;¬;q∨¬;r∨¬;p∨r 合取析取 吸收率。⇔;¬;p∨¬;q∨¬;r∨r 交換律 排序。

(p→q)∧(q→r)→(p→r) ??((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 變成合取析取??((?p∨q)∧(?q∨r))∨(?p∨r) 變成合取析取?(?(?p∨q)∨?(?q∨r))∨(?p∨r) 德摩根定律?((p∧?q)∨(q∧?r))∨(?p∨r) 德摩根定律?(p∧?q)∨(q∧?r)∨?p∨r 結(jié)合律??q∨(q∧?r)∨?p∨r 合取析取 吸收率??q∨?r∨?p∨r 合取析取 吸收率??p∨?q∨?r∨r 交換律 排序?TRUE 稱為永真式,重言式。

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