數學符號的意義源自于它所代表的客觀實在。盡管數學本身沒有絕對的確定性，但總是在一個基本層面上與人的直覺相關聯。比方說，比可以表示分子與分母的倍數關系，比如一個圓被分成兩部分，若取其中一塊很小的扇形作為基本單元，那么這兩部分的面積分別記為a和b，a/b就代表了這兩部分面積的倍數關系。如果取更小的扇形單元，那么這兩部分面積都會擴大n倍，此時面積比變為na/nb。然而，無論面積如何變化，圓的兩部分面積比始終是一個固定的數值，因此na/nb與a/b相等。這個邏輯可以被推廣到一切數字的比上，從而得出一個普遍規律：在被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時，它們的商保持不變。這一規律具有廣泛的適用性。例如，當我們研究比例尺時，如果地圖上的距離擴大或縮小相同的倍數，實際距離的比值保持不變。再如，在經濟學中，如果物價和收入同時按照相同的比率增長，那么消費者購買力的比值不會改變。這種不變性不僅在數學中有著重要的應用，也在科學、工程乃至日常生活中的各種情境中發揮著關鍵作用。它幫助我們理解和預測事物之間的關系，使得復雜的計算和問題變得簡潔明了。通過觀察這些現象，我們可以更好地理解數學的基本原理，并將其應用于實際問題中。這一規律揭示了數學的內在統一性和簡潔性，使我們能夠更深入地探索世界的奧秘。