在職工生病期間，公司是否可以解除勞動關系，這需要具體情況具體分析。首先，如果是職業病，公司絕對不能解除合同。即使不是職業病，根據法律規定，職工在患病或非因工負傷的情況下，在規定的醫療期內，公司同樣不能解除合同。如果需要進行職業病診斷，職工應當前往用人單位所在地或居住地的職業病診斷的醫療衛生機構。一旦被診斷為職業病，所在單位應在30天內向統籌地區社會保險行政部門提出工傷認定申請。如果用人單位沒有按時提交申請，工傷職工或其家屬可以在1年內直接向統籌地區社會保險行政部門提出申請。對于非職業病的情況，公司可以在一定條件下解除勞動合同。前提是職工患病或非因工負傷，在規定的醫療期滿后，如果仍無法勝任原工作，且無法接受公司另行安排的工作，那么公司可以在提前30天書面通知或額外支付一個月工資后解除勞動合同。關于經濟補償，按照勞動法規定，公司需要根據職工在本單位工作的年限來支付相應的經濟補償。具體來說，每滿一年支付一個月工資的標準，如果工作不滿一年但超過六個月，按一年計算；不滿六個月的，支付半個月工資。