設甲乙兩輛車的速度分別為x和y，AB間的距離為L。當甲車從A地到達B地時，其速度提升40%，變為1.4x。甲乙兩車在途中相遇于出發后2小時，此時甲車已行駛了1.4x×2的距離，乙車行駛了2y的距離，因此有2y+(2-L/x)×1.4x=L。當乙車到達B地時，甲車剛好到達AB中點，即(L/y-L/x)×1.4x=L/2，由此可得y=(14/19)x。將y=(14/19)x代入2y+(2-L/x)×1.4x=L中，計算得L/x=406/95。由此可得L/(1.4x)為(406/95)/1.4=58/19。甲車往返全程所需時間為t=L/x+L/(1.4x)=696/95小時，即7.32632小時。通過上述計算，我們得到了甲乙兩車的速度比例和甲車往返全程所需時間。在這個問題中，我們使用了代數方法來解決速度和距離的關系。通過建立方程和代入已知條件，我們可以精確計算出所需的時間和距離。在實際應用中，這種數學模型可以幫助我們更好地理解和預測車輛在不同條件下的行駛情況。通過這樣的計算，我們可以優化交通規劃和調度，提高運輸效率。此外，這個模型還可以應用于其他類似的問題，比如不同速度的物體相遇的時間計算等。通過改變方程中的參數，我們可以解決更多復雜的問題。總的來說，通過上述計算，我們不僅解決了甲乙兩車相遇的問題，還展示了如何利用數學方法解決實際問題，這對于我們理解和應用數學知識具有重要意義。