我們通常在模擬電路、高頻電路以及傳感器課程上接觸到的是模擬頻率f，它真實反映了實際系統的工作情況，從0到∞，描繪了實際模擬信號振蕩速度的快慢。模擬角頻率Ω等于2πf。過去我們常將ω作為模擬角頻率使用，但實際上它應當寫成cos(Ωt)來描述模擬余弦函數。此寫法體現出模擬（角）頻率沒有周期性的特點，Ω的取值也是從0到∞。數字角頻率ω顛覆了我們過往對于頻率的認識。數字信號是通過對模擬信號采樣方式獲得的。從cos(Ωt)開始，我們定義模擬角頻率為Ω=2π/T，其中T是相位變化一個周期所需的時間。采樣后，數字角頻率ω=2π/N，余弦信號變為cos(ωn)，其中N由對應一段時間T的采樣率Fs決定。簡單來說，數字角頻率ω是模擬角頻率Ω對采樣率Fs的歸一化。數字信號在短暫的采樣窗口時間才能看到模擬信號的取值，其他情況下則不可見。任意離散信號表示為復數，可以看出該信號對于ω具有2π周期性。例如，若Fs=1Hz，Ω分別等于π/8和π*17/8，得到兩幅圖。雖然模擬角頻率Ω增加了2π，但由于采樣點數和采樣值相同，實際的離散信號是一致的。數字信號對ω具有周期性，這導致DSP需要考慮額外因素。例如，DTFT、DFT將數字信號從時間域n轉為頻域ω，我們只關注ω在[-π,π]區間內復指數信號的疊加。這是因為ω=Ω/Fs，從模擬角頻率到數字角頻率可能不局限于[-π,π]區間，這可能導致頻譜混疊。我們通過將頻譜ω限定在[-π,π]來解決此問題，即Nyquist采樣定理。在下采樣時，必須確保等效采樣頻率滿足Nyquist采樣定理，否則下采樣后的信號會產生混疊。在使用頻域采樣法設計IIR時，我們基于的AD/DA轉換是ω=Ω/Fs（雙線性變化法則）。模擬角頻率Ω沒有周期性，但由于采樣率限制，數字角頻率ω具有周期性。在設計高通/帶阻數字濾波器時，需要考慮復雜的裁剪步驟，如下圖所示的用頻域采樣法設計高通FIR時所需增加的裁剪步驟。