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相似對角化的可逆矩陣是唯一的嗎

導讀不是。當矩陣A可對角化時,相似的對角陣除了特征值的位置是唯一的,別的情況下不唯一。這是因為一個特征值可以對應無限個特征向量,所以相似變換矩陣P不唯一。在確定可以相似對角化的情況下,如矩陣A具有相同的特征值,可逆矩陣P不一定是唯一的。

不是。當矩陣A可對角化時,相似的對角陣除了特征值的位置是唯一的,別的情況下不唯一。這是因為一個特征值可以對應無限個特征向量,所以相似變換矩陣P不唯一。在確定可以相似對角化的情況下,如矩陣A具有相同的特征值,可逆矩陣P不一定是唯一的。

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