1789年法國大革命后，于1790年宣布要對當(dāng)時相當(dāng)混亂的度量衡制度進行改革。科學(xué)院組成了一個由拉格朗日為首的委員會。委員會建議以從赤道到北極的一千萬分之一為長度基本單位――米，這個方案于1791年被法國國民議會通過。于是就要著手實際測量從赤道到北極的長度。勒讓德參加了測量，并且是經(jīng)度局的一名成員。1813年拉格朗日逝世，勒讓德接替他成為經(jīng)度局的主席。他在數(shù)學(xué)上的貢獻，勒讓德多項式就是在計算地球形狀時的一項創(chuàng)造。1787年，勒讓德在蒙日關(guān)于最小曲面研究的啟發(fā)下，給出了勒讓德變換。勒讓德變換在勒讓德的貢獻中，開始并沒有引起人們廣泛的注意，而且，開始只是對于幾何問題的討論引進的。不過隨著歷史的發(fā)展，它在無論是數(shù)學(xué)還是力學(xué)與物理中都顯示了它的重要性，經(jīng)過人們對它的推廣，被廣泛應(yīng)用于許多方面。