火車運輸寵物的方式主要有托運和押運兩種。

托運是指將寵物送到車站的行李托運處，與主人分開進行運輸。這種方式適用于大部分符合要求的寵物，如小倉鼠、小烏龜、寵物貓/狗等。在辦理托運前，需要給寵物稱重，確保其重量在20千克以內。同時，還需要提前致電中國鐵路12306或中鐵快運95572客服，確認出發和到達城市是否開辦了行包運輸業務。之后，攜帶寵物免疫證明、主人身份證等證件，前往動物衛生檢疫部門辦理動物檢疫合格證明。準備好通風透氣、結實牢固的裝運容器，并在乘車當天提前到車站辦理托運手續。到站后，乘客可憑提貨憑證和身份證明領取寵物。

押運則是指主人跟隨寵物一起上行李車，自行看護。這種方式適用于運輸距離較遠，中途需要喂食或照顧的寵物。在辦理押運前，同樣需要確認城市的行包運輸業務情況，并辦理動物檢疫合格證明。此外，主人還需提前購買與寵物同車次的車票，并在列車開車前至少2小時到車站辦理押運手續。押運過程中，主人可以每隔一段時間到行李車廂內照看寵物，確保其安全舒適。到站后，主人與寵物一同下車，并到行包房領取寵物。

需要注意的是，火車運輸寵物有一些限制條件。例如，猛獸、猛禽以及蛇、蝎子、蜈蚣、蜂等可能主動攻擊傷害人的動物不能辦理托運或押運。此外，動車組列車暫不支持寵物托運業務，寵物托運只能通過火車運輸，并且需要在有直達列車的車站辦理。在長途運輸時，建議給寵物準備適當的食物和水，并咨詢獸醫是否需要服用鎮定劑。同時，由于地區間的氣溫差異可能造成寵物不適，請提前查詢到達地區的氣溫，為寵物采取必要的措施。

總之，火車運輸寵物需要遵循一定的規定和流程，確保寵物的安全和舒適。主人在辦理托運或押運前，應詳細了解相關規定和注意事項，并提前做好準備。