答案：

壽縣政府的土地證辦理房屋產權相對復雜，但已有近三十年歷史的房屋，且持有1997年發的村鎮建設工程證件，可進行以下步驟快速辦理：

一、明確辦理流程

對于持有土地證和村鎮建設工程證件的房屋，辦理房產手續的首要步驟是明確當地的辦理流程。包括是否可以直接在壽縣政府網站下載相關表格進行申報，或者需要去當地房產部門現場咨詢。

二、準備必要材料

根據流程準備相應的材料，包括土地證、村鎮建設工程證件、身份證明、房屋結構證明、規劃許可證等。這些材料是辦理房產手續的基礎，必須齊全且真實有效。

三、了解時效和規定

對于近三十年歷史的房屋，可能存在一些歷史遺留問題。因此，需要了解當前政府對這類房屋的政策和規定，包括辦理手續的時效、是否需要補繳費用等。

四、具體辦理步驟

在了解流程、準備好材料、明確政策后，可以按照以下步驟進行辦理：提交材料至當地房產部門、等待審核、繳納相關費用、領取產權證書。如遇到具體問題，如材料不足或政策變動，要及時與當地房產部門溝通，尋求解決方案。

綜上所述，針對壽縣政府網土地證如何辦房子的問題，重點在于明確流程、準備材料、了解政策和規定，然后按照步驟進行辦理。對于近三十年的房屋，雖然可能存在一些歷史遺留問題，但只要材料齊全、政策了解清楚，辦理產權證書并非難事。