無理數包括無限不循環小數和某些特定的數。

無理數是一種數學上的概念，具體指的是那些無法表示為簡單分數形式的數。它們在小數表示中無法終止也無法循環。例如，圓周率π是一個典型的無理數，它是一個無限不循環小數，表示圓的周長與其直徑的比值。除了π之外，還有一些其他的常數，如自然對數的底數e，也是無理數。此外，還有一些特定的數值如平方根下的無理數值，如根號下開不盡方的數也是無理數的范疇。

無理數的詳細分類和特點如下：

無限不循環小數。無理數在十進制下的表現通常為無限不循環的小數形式。這些數字在小數點后有源源不斷的數字，而且不會重復任何特定的序列或模式。例如，像π和某些特定的平方根等數值都屬于這一類。

特定的數值。除了無限不循環小數之外，還有一些特定的數值也屬于無理數的范疇。例如某些特定形式的常數、無法準確表示成兩個整數相除的數等。這些數值無法通過有理數的形式來表達，因此也被歸類為無理數。這類無理數往往在數學研究中具有重要的應用價值和意義。

總的來說，無理數是數學中不可或缺的一部分，它們在幾何、代數、三角學等多個領域都有廣泛的應用。理解無理數的特性和分類對于數學學習來說是非常重要的。