太原養老保險參保的辦理時限為20個工作日，無需支付任何費用。對于靈活就業人員，特別是自由職業者，若想參加基本養老保險，首先需要準備相關的證明文件，然后前往當地的養老保險經辦機構或由勞動保障行政部門授權的勞動保障事務代理機構進行申請。申請成功后，從提交申請的當月開始，就需要繳納基本養老保險費用，并從該月起計算養老保險的繳納記錄。靈活就業人員參加基本養老保險時，具體流程可以概括為幾個關鍵步驟：首先，準備好必要的個人身份證明、戶口本、近期工作狀況證明等文件；其次，根據所在地的具體要求，選擇合適的經辦機構提交申請；最后，按照規定的時間和金額繳納養老保險費用，從而確保自己的權益得到保障。需要注意的是，由于各地的具體政策可能存在差異，因此在實際操作過程中，建議靈活就業人員提前了解并咨詢當地的相關規定，以確保順利辦理養老保險參保手續。