雖廣告宣告斷絕親子關系，但子女仍有權承繼遺產。父子親情源于血脈傳承，自誕生起已建立。依據法理，血緣關系不可割裂，此乃生理與自然法則所定。因此，此類聲明不具備法律效應。【法律依據】《民法典》第一千零八十四條父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。《最高人民法院關于適用婚姻家庭編的解釋（一）》第四十九條撫養費的數額，可以根據子女的實際需要、父母雙方的負擔能力和當地的實際生活水平確定。有固定收入的，撫養費一般可以按其月總收入的百分之二十至三十的比例給付。無固定收入的，撫養費的數額可以依據當年總收入或者同行業平均收入，參照上述比例確定。