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若素數p=a^2+5b^2的形式則p同余1或9(mod20)怎么證明?

導讀進一步分析,此等價于且有解。這是基于的極小多項式為,在上存在零點這一事實。結合這兩種情況,我們得出結論。此證明基于希爾伯特類域理論和類數概念。值得注意的是,這個證明方法同樣適用于形式,前提條件是易于計算。

若一個素數可以表示為形式,即等價于在中完全分裂。進一步分析,此等價于且有解。這是基于的極小多項式為,在上存在零點這一事實。結合這兩種情況,我們得出結論。此證明基于希爾伯特類域理論和類數概念。值得注意的是,這個證明方法同樣適用于形式,前提條件是易于計算。

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