基礎(chǔ)解系，是方程組解集的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，包含多個(gè)獨(dú)立解，能表示所有解。它需滿(mǎn)足三個(gè)條件：所有基礎(chǔ)解系元素都是方程組解；這些解線(xiàn)性無(wú)關(guān)，任何一個(gè)不能被其他解線(xiàn)性表示；任何解都能用基礎(chǔ)解系線(xiàn)性組合表示。理解為一組線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量組，是基礎(chǔ)解系的直觀(guān)定義。每個(gè)方程組的解，用基礎(chǔ)解系表示，即找到了這組解的'權(quán)'。基礎(chǔ)解系在矩陣?yán)碚撝兄陵P(guān)重要，提供了解的結(jié)構(gòu)與形式，是理解線(xiàn)性方程組的基石。