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實對稱一定可以對角化嗎

導讀一定可以。實對稱矩陣可以被對角化的充分必要條件是:n階方陣A有n個線性無關(guān)的特征向量,實對稱矩陣可以被對角化的充分條件是:A有n個不同的特征值。n個不同的特征值一定對應n個線性無關(guān)的特征向量,實對稱矩陣n重特征值對應n個線性無關(guān)的特征向量,滿足充分必要關(guān)系,所以實對稱矩陣一定可以被對角化。

一定可以。實對稱矩陣可以被對角化的充分必要條件是:n階方陣A有n個線性無關(guān)的特征向量,實對稱矩陣可以被對角化的充分條件是:A有n個不同的特征值。n個不同的特征值一定對應n個線性無關(guān)的特征向量,實對稱矩陣n重特征值對應n個線性無關(guān)的特征向量,滿足充分必要關(guān)系,所以實對稱矩陣一定可以被對角化。

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