當兩條直線相交成直角時，我們稱這兩條直線互相垂直，交點被稱為垂足。垂足的概念在幾何學中具有重要意義，它描述了兩條直線相交的特殊位置關系。在討論垂線時，我們首先定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點即為垂足。這種定義不僅直觀，而且便于理解和記憶。垂線的性質也值得注意。性質之一是：過一點且只有一條直線與已知直線垂直。這意味著在幾何空間中，對于給定的一點和一條直線，只存在唯一的一條直線與之垂直。這種性質確保了幾何結構的穩定性。另一個性質是：一條直線外的一點與直線上的所有點連結得出的所有線段中，垂線段最短（簡稱垂線段最短）。這一性質在實際應用中尤為重要，它揭示了垂線段在所有連接線段中最短的特性，從而在實際問題中提供了簡便的解決方案。直線外一點到直線的距離定義為從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，這稱為點到直線的距離。這個距離是一個正數，它不僅衡量了點與直線的接近程度，還提供了幾何空間中的重要度量。垂直關系是一種特殊的相交關系，兩線段垂直、射線垂直、線段垂直等概念都反映了兩條直線所在的直線之間是垂直的。這種關系在幾何學中有著廣泛的應用，特別是在解決實際問題時。垂線的性質中的“過一點”可以是直線外的點也可以是直線上的點。這里的“有且只有”強調了唯一性，即肯定存在一條且不能多于一條垂線。點到直線的距離是垂線段的長度，而不是垂線段本身，這在幾何學中是一個關鍵概念。