凸集的名詞解釋在凸幾何中，凸集(convex set)是在凸組合下閉合的仿射空間的子集。更具體地說，在歐氏空間中，凸集是對于集合內的每一對點，連接該對點的直線段上的每個點也在該集合內。例如，立方體是凸集，但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。特別的，凸集，實數R上（或復數C上）的向量空間中，如果集合S中任兩點的連線上的點都在S內，則稱集合S為凸集。凸集的介紹凸集的邊界總是凸曲線。 包含歐幾里得空間的給定子集A的所有凸集的交集稱為A的凸包。它是包含A的最小凸集。凸函數是在具有其epigraph（函數圖上或上方的點集合）為凸集的屬性的間隔上定義的實值函數。 凸最小化是一個優化的子領域，研究了凸函數在凸集上的最小化問題。 用于凸集和凸函數屬性研究的數學分支稱為凸分析。