可以起訴。

前夫帶著現任睡您的床，涉及到您的個人隱私和財產使用權，甚至可能涉及到破壞個人物品。您有權利對此提起訴訟。

以下是

1. 隱私權受到侵犯：您出差期間，前夫未經允許在您的床上與現任一同休息，這侵犯了您的隱私權。每個人都有權決定自己的私人空間如何被使用，特別是在未經本人同意的情況下，他人不得擅自進入或使用。

2. 財產使用權的問題：您的床屬于您的私人財產，您有權利決定誰可以在上面休息或使用。前夫未經允許帶他人使用您的床，是對您財產使用權的侵犯。

3. 可能的財產損害：如果因為前夫和現任的不當行為導致您的床或其他物品損壞，您有權要求賠償。

4. 法律途徑：如果您決定起訴，可以選擇通過民事訴訟的途徑來維護自己的權益。在此過程中，您需要收集相關證據，如住宿證明、證人證言等，以證明您的權益受到了侵犯。

總之，前夫未經允許帶現任睡您的床是違法的行為，您完全有權起訴。在處理此類問題時，建議您保持冷靜，通過法律途徑來維護自己的合法權益。