答案是cosx。接下來為您詳細(xì)解釋sinx的導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)過程。導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)值隨自變量變化的速率。對(duì)于函數(shù)sinx，其導(dǎo)數(shù)代表任意點(diǎn)上的切線斜率。根據(jù)微積分的基本原理，對(duì)sinx求導(dǎo)即求解其函數(shù)的瞬時(shí)變化率。這一過程涉及到復(fù)雜的極限理論。簡(jiǎn)單來說，就是將函數(shù)微小變化量&Delta；x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值變化量&Delta；sinx相比較，取一個(gè)非常小的極限&Delta；x趨向于無窮小時(shí)的比值即為導(dǎo)數(shù)。在已知的三角函數(shù)中，由于正弦函數(shù)的周期性及幾何特性，可以得到sinx的導(dǎo)數(shù)等于其相位上與之垂直的余弦函數(shù)cosx。因?yàn)檎液瘮?shù)在某一點(diǎn)的斜率，也就是其導(dǎo)數(shù)，正是余弦函數(shù)在該點(diǎn)的值。因此，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明，可以確定sinx的導(dǎo)數(shù)為cosx。這一結(jié)論對(duì)于理解和應(yīng)用微積分中的許多概念至關(guān)重要。

答案是cosx。接下來為您詳細(xì)解釋sinx的導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)過程。導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)值隨自變量變化的速率。對(duì)于函數(shù)sinx，其導(dǎo)數(shù)代表任意點(diǎn)上的切線斜率。根據(jù)微積分的基本原理，對(duì)sinx求導(dǎo)即求解其函數(shù)的瞬時(shí)變化率。這一過程涉及到復(fù)雜的極限理論。簡(jiǎn)單來說，就是將函數(shù)微小變化量&Delta；x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值變化量&Delta；sinx相比較，取一個(gè)非常小的極限&Delta；x趨向于無窮小時(shí)的比值即為導(dǎo)數(shù)。在已知的三角函數(shù)中，由于正弦函數(shù)的周期性及幾何特性，可以得到sinx的導(dǎo)數(shù)等于其相位上與之垂直的余弦函數(shù)cosx。因?yàn)檎液瘮?shù)在某一點(diǎn)的斜率，也就是其導(dǎo)數(shù)，正是余弦函數(shù)在該點(diǎn)的值。因此，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明，可以確定sinx的導(dǎo)數(shù)為cosx。這一結(jié)論對(duì)于理解和應(yīng)用微積分中的許多概念至關(guān)重要。