撥打電話進行恐嚇雖不至于構(gòu)成犯罪，但警方有權(quán)對涉案人員予以五天以下拘留或五百元以下罰金的處罰。若情節(jié)嚴(yán)重，當(dāng)事人將面臨五至十天的拘留，并處五百元以下罰金，若情節(jié)更嚴(yán)重者可以認(rèn)定為尋釁滋事罪。【法律依據(jù)】《治安管理處罰法》第四十二條有下列行為之一的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節(jié)較重的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款：（一）寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的；（三）捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的；（四）對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復(fù)的；（五）多次發(fā)送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，干擾他人正常生活的；（六）偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。