兩者在定義、作用以及存在性上有明顯的區別。1、定義：標準正交向量組指的是一組向量，其中的每一個向量都是單位向量，且兩兩之間正交。也就是說，這些向量的模都是1，且任意兩個向量的點積都是0。而標準正交基不僅是一組標準正交向量，還要求這組向量能夠張成整個向量空間，也就是說，標準正交基是向量空間的一組基。2、作用：標準正交向量組主要用于簡化計算，因為正交性使得向量的投影和分解變得簡單。而標準正交基除了具有簡化計算的作用外，更重要的是它能夠唯一地表示向量空間中的每一個向量，這是基的基本性質。3、存在性：對于任何向量空間，都可以找到一組基，然后通過施密特正交化過程（Schmidtorthogonalization）和單位化過程得到一組標準正交基。但是，并不是所有的向量組都可以成為標準正交向量組。要成為標準正交向量組，必須是線性無關的，才能通過單位化和正交化過程得到。