完全立方公式和立方和立方差公式如下：

完全立方公式：^3 = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2。

立方和公式：a^3 + b^3 = 。

立方差公式：a^3 - b^3 = 。

以下是對這些公式的

完全立方公式是用于展開立方和的公式。在代數中，它表示一個數的立方與一個線性項的立方和，通過該公式可以方便地展開并整理表達式。這個公式對于解決涉及立方和的問題非常有用。

立方和公式是用于簡化兩個數的立方和的公式。它通過將立方和分解為兩個因子來實現簡化，其中一個因子是這兩個數的和，另一個因子涉及這兩個數的平方和與積的差。這個公式在處理涉及立方數的數學問題時非常有用。

立方差公式是用于簡化兩個數的立方差的公式。與立方和公式類似，它也將立方差分解為兩個因子，其中一個因子是這兩個數的差，另一個因子涉及這兩個數的平方和與積的和。這個公式在處理涉及立方差的問題時非常有用。

這些公式在數學中具有重要的應用價值，特別是在代數、幾何和三角函數中。掌握這些公式可以簡化復雜的數學問題，并幫助學生或研究者更高效地解決涉及立方數的問題。