待定系數法是一種數學方法，適用于已知函數類型求其解析式。例如，若已知函數類型為一次或二次函數，可設出含參數的表達式，再根據已知條件列出方程或方程組，從而求出待定參數，得到函數表達式。換元法是一種常用的求函數解析式的方法，當已知函數g(x)的表達式，欲求函數f(x)的表達式時，我們常設t=g(x)，從而求得f(t)，再代入g(x)的表達式，得到f(x)的表達式。配湊法（整體代換法）是一種特殊的求函數解析式的方法，當已知函數g(x)的表達式，欲求函數f(x)的表達式，且用換元法有困難時，可以把g(x)看成一個整體，將右邊變為由g(x)組成的式子，再換元求出f(x)的表達式。消元法是一種解方程的方法，當已知函數為元的方程形式，若能設法構造另一個方程，組成方程組，再解這個方程組，求出函數元，稱這個方法為消元法。例如，若已知自變量互為倒數，或已知f(x)為奇函數且g(x)為偶函數，可以使用消元法求解。賦值法（特殊值代入法）是一種特殊的求函數解析式的方法，當求某些函數的表達式或求某些函數值時，可以通過賦值使問題簡單明了，從而易于求出函數的表達式。例如，在求解某些函數的表達式時，可以將已知條件中的某些變量賦值，簡化問題，從而得到函數的表達式。