確定函數的定義域需要考慮函數本身的性質以及可能存在的限制條件。例如，對于多項式函數，定義域通常為全體實數；而對于分式函數，我們需要確保分母不為零，因此要排除分母為零的情況。另外，對于含有根號的函數，根號下的表達式不能取負值，這也是定義域的一部分。通過這些分析，我們可以逐步確定函數的定義域。求解函數的值域可以通過多種方法進行。首先，對于一些直觀性較強的函數，可以通過繪制其圖像來觀察函數的取值范圍，從而確定值域。其次，對于一些簡單的函數，可以通過解方程的方法來直接計算出函數的值域。例如，對于二次函數，可以通過求導數找到極值點，進而確定整個函數的值域范圍。在求解值域時，還需要注意一些特殊情況。例如，對于三角函數，其值域通常為[-1,1]，但對于某些特定形式的三角函數，其值域可能有所不同。因此，在具體求解時，要根據函數的具體形式來確定值域范圍。此外，對于含有絕對值的函數，其值域也可能受到絕對值的影響，需要特別注意。總之，通過分析函數的性質和限制條件，我們可以逐步確定函數的定義域；而通過繪制圖像或解方程的方法，我們可以求出函數的值域。在實際操作中，靈活運用這些方法，結合具體函數的特點，可以有效地求解函數的定義域和值域。