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中值定理為什么叫中值

導讀中值定理的名稱來源于其描述了函數在某個“中間”點的導數與整個區間上的平均斜率相等的特性。這里的“中間”并不是指區間的幾何中心,而是指在函數的某個局部變化率上,存在一個點,其導數代表了整個區間的平均變化率。

原因是該定理涉及到一個平均值的概念。中值定理的名稱來源于其描述了函數在某個“中間”點的導數與整個區間上的平均斜率相等的特性。這里的“中間”并不是指區間的幾何中心,而是指在函數的某個局部變化率上,存在一個點,其導數代表了整個區間的平均變化率。

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