在概率論中，兩個事件A和B相互獨立意味著事件A的發生不影響事件B發生的概率，反之亦然。而事件A和B互不相容則意味著A和B不能同時發生，即它們是互斥的。具體而言，如果A和B是相互獨立的，則有P(AB) = P(A)P(B)。但若A和B互不相容，即P(AB) = 0，因為A和B不能同時發生。因此，AB相互獨立和互不相容這兩個條件不能同時成立，因為相互獨立要求A和B之間沒有影響，而互不相容則意味著A和B之間有直接影響。相互獨立的定義就是兩個事件的發生互不影響。如果A和B是獨立的，那么A的發生不會改變B發生的概率，反之亦然。然而，互不相容的事件意味著A發生時，B就不能發生，反之亦然，這顯然與獨立性相矛盾。綜上所述，A和B既不能相互獨立又互不相容。這兩個概念在概率論中是相對立的，不能同時成立。因此，原假設不成立。在實際應用中，我們需要根據具體情況判斷事件之間的關系。如果A和B是獨立的，那么它們之間沒有直接的依賴關系；而如果它們互不相容，那么它們之間存在直接的排斥關系。理解這些基本概念對于解決概率問題至關重要。另外，如果考慮A并B與C的關系，當A和B互不相容時，A并B與C相互獨立意味著A并B的發生概率和C的發生概率之間沒有直接關聯。這需要通過具體計算P(A∪B|C)與P(A∪B)P(C)的比較來驗證。綜上所述，AB互不相容時，A并B與C相互獨立需要具體分析，不能直接得出結論。在處理這類問題時，我們需要詳細分析事件之間的關系和概率。