利用拋物線圖象求解一元二次方程及一元二次不等式。
利用拋物線圖象求解一元二次方程及一元二次不等式。
對于方程ax²；+bx+c=0，其解即為拋物線與X軸的兩個交點，假設x1=-1，x2=3。當考慮ax²；+bx+c=-3時，該方程表示拋物線與Y軸的一個交點及其對稱軸上的對稱點，假設x1=0，x2=2。對于ax²；+bx+c=-4，該方程對應拋物線的頂點，即x=1的位置。當ax²；+bx+c>；0時，表示拋物線圖像與X軸的兩個交點的左右兩側區域，即x<；-1或x>；3。若ax²；+bx+c<；0，則表示拋物線圖像與X軸兩個交點之間的區域，即-1<；x<；3。-4<；0的情況，說明拋物線與X軸兩個交點之間的區域不包括頂點，即-1<；x<；1和1<；x<；3。
導讀對于方程ax²；+bx+c=0，其解即為拋物線與X軸的兩個交點，假設x1=-1，x2=3。當考慮ax²；+bx+c=-3時，該方程表示拋物線與Y軸的一個交點及其對稱軸上的對稱點，假設x1=0，x2=2。對于ax²；+bx+c=-4，該方程對應拋物線的頂點，即x=1的位置。當ax²；+bx+c>；0時，表示拋物線圖像與X軸的兩個交點的左右兩側區域，即x<；-1或x>；3。若ax²；+bx+c<；0，則表示拋物線圖像與X軸兩個交點之間的區域，即-1<；x<；3。-4<；0的情況，說明拋物線與X軸兩個交點之間的區域不包括頂點，即-1<；x<；1和1<；x<；3。
了解拋物線圖像與方程、不等式的對應關系，有助于我們更好地理解一元二次方程及一元二次不等式的解法。以方程和不等式為例，我們可以分析它們與拋物線圖像的交點和位置關系。對于方程ax2+bx+c=0，其解即為拋物線與X軸的兩個交點，假設x1=-1，x2=3。當考慮ax2+bx+c=-3時，該方程表示拋物線與Y軸的一個交點及其對稱軸上的對稱點，假設x1=0，x2=2。對于ax2+bx+c=-4，該方程對應拋物線的頂點，即x=1的位置。當ax2+bx+c>0時，表示拋物線圖像與X軸的兩個交點的左右兩側區域，即x<-1或x>3。若ax2+bx+c<0，則表示拋物線圖像與X軸兩個交點之間的區域，即-1
利用拋物線圖象求解一元二次方程及一元二次不等式。
對于方程ax²；+bx+c=0，其解即為拋物線與X軸的兩個交點，假設x1=-1，x2=3。當考慮ax²；+bx+c=-3時，該方程表示拋物線與Y軸的一個交點及其對稱軸上的對稱點，假設x1=0，x2=2。對于ax²；+bx+c=-4，該方程對應拋物線的頂點，即x=1的位置。當ax²；+bx+c>；0時，表示拋物線圖像與X軸的兩個交點的左右兩側區域，即x<；-1或x>；3。若ax²；+bx+c<；0，則表示拋物線圖像與X軸兩個交點之間的區域，即-1<；x<；3。-4<；0的情況，說明拋物線與X軸兩個交點之間的區域不包括頂點，即-1<；x<；1和1<；x<；3。
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