為了實現一次愉快且免費的武漢一日游，您可以選擇多個景點進行游覽。早晨，您可以乘坐公交車前往蛇山，首先參觀黃鶴樓和蛇山風景區，之后步行至武漢長江大橋南橋頭堡，參觀“一橋飛架南北，天塹變通途”的紀念碑。緊接著，您可以步行過長江大橋，大約需要40分鐘，這期間您還可以欣賞到大橋和長江的壯觀景色。抵達北橋頭堡后，您可以直接進入龜山景區，游覽龜山三國城和龜山電視塔。最后從龜山景區北門離開，過馬路對面就是古琴臺景區，您可以在這里繼續游玩。如果時間允許，不妨去歸元寺看看。另一個方案是游覽東湖和磨山。由于東湖面積較大，因此游覽東湖和磨山可能需要一天時間。東湖風景秀麗，磨山則以其獨特的自然景觀吸引著眾多游客。您可以選擇步行或騎行的方式在湖邊漫步，欣賞湖光山色。磨山景區內有許多景點，如磨山植物園、磨山動物園等，您可以根據個人興趣選擇游覽。在游覽過程中，您可以使用手機或地圖軟件規劃行程，這樣可以節省時間和精力。此外，武漢有許多免費的公共設施，如公園、博物館等，您可以利用這些資源，使您的行程更加豐富。希望這些建議能幫助您度過一個愉快的一日游。